▎前言
首先来说明一下，查分和前缀和并不像数据结构，更多的是技巧，只不过是被归类为数据结构中的东西。
▎前缀和
?『什么是前缀和？』
前缀和其实就是给定一个数列，pre[i]存储前i个数的和的意思。
显然，我们可以得到一个公式：pre[i]=pre[i-1]+a[i]。
?『前缀和有什么用？』
快速查询一个区间[l,r]的和。
显然，我们又得到了一个式子：[l,r]的和=pre[r]-pre[l-1]。
?『前缀和的应用』
线段树，树状数组等。
▎差分
?『什么是差分？』
那么我们可以很容易的知道pre[i][j]=pre[i–1][j]+pre[i][j–1]-pre[i–1][j–1]+a[i][j]的公式，但是为什么又加上了a[i][j]呢？因为这一部分被减了两次，所以要加回来。
就是这么简单，就不过多解释了。
原文：https://www.cnblogs.com/TFLS-gzr/p/11227103.html