解决背包问题的第一步就是先找到背包的容积还有物品价值和单个体积。。
01背包：
状态转移方程：dp[i + 1][j ] =max(dp[i ][j ]; dp[i ][j ?? w[i ]] + v[i ]) 其他
=dp[i ][j ] (j < w[i ])
核心代码：
int dp[ MAXN ];
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=W;j >=w[i];j --)
dp[j]= max (dp[j],dp[j-w[i]]+ v[i]);
printf ("%d\n",dp[W]);
//或者：
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j <=W;j++)
if(j<w[i])
dp[i +1][ j]= dp[i][j];
else
dp[i +1][ j]= max (dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+ v[i]);
printf ("%d\n",dp[n][W]);
完全背包：
核心代码1：
for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<=W;j++) if(j<w[i]) dp[i+1][j]=dp[i][j]; else dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);//有一处和01背包不同 printf("%d\n",dp[n][W]);
核心代码2：
int dp[MAXN]; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=w[i];j<=W;j++) //01背包是逆序，这里数顺序 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]); printf("%d\n",dp[W]);
多重背包：
核心代码
for(int i=1;i<=n;i++){ int numm=num[i];//num数组存放的是第i个物品的数目；除了加了个二进制优化外其他的和01背包完全一样 for(int j=1;numm>0;j<<1){ j=min(j,numm); for(int k=m;k>=j*w[i];k--){ dp[k]=max(dp[k],dp[k-j*w[i]]+j*value[i]); } numm-=j; } }
原文：https://www.cnblogs.com/Accepting/p/11279230.html