集合知识：
设A,B为两个集合。$\varphi$称为A到B的一个映射，如果对任意$a\in A$都唯一存在B中的元素$\varphi(a)$与之对应。
此时$\varphi(a)$称为$a$(在$\varphi$下)的像，$a$称为$\varphi(a)$(在$\varphi$下）的原像。
一般地，设$S$为$A$的任意子集，则$\left \{ \varphi(a)|a\in\ S \right \}$称为$S$（在$\varphi$下）的像，常记为$\varphi(S)$;
设$T$为B的任一子集，则$\left\{a\in\ S|\varphi(a)\in\ T\right\}$称为$T$(在$\varphi$下）的反像，常记为$\varphi^{-1}(T)$.
如果$A$中任意两个不同元素在$\varphi$下的像都不相同，则称$\varphi$为单射。
如果$B$中任意元素在$A$都有原像，则称$\varphi$为满射。
既单又满的映射称为双射，或一一映射。
原文：https://www.cnblogs.com/liulex/p/11287895.html