以前一直以为差分就是so easy
按照前缀和直接定义差分数组为某一数列前后两项之差（请自行忽视二维）
额，结果碰上二维是就打脸了
差分变得异常抽象
十分不好理解，
吼吼，我就直接说下自己的理解
首先，差分就是个专业术语，不要想着做差（其实就是做差，但不好写代码，且十分抽象）
我更乐意它被当成一个过程
应该没人看到这行小字吧。。
就是以一个自己定义的行为
求和它有着诸如区间加法和区间减法这般的性质
试想一下，要是我们涉及多次查询，那就最好用到线段树或树状数组但不提
但它不需要多次查询，他只是一个不用多次查询的线段树罢了
我们可以让修改最快，查询适当慢上一点也无所谓了
优化修改的方法有哪些啊：
这时你肯定会大叫：懒标记（不会没学线段树吧）
不知道也不要紧，我们不需要知道懶标记这个东西，只要知道思想即可
思想：对于满足区间加减法的东西，我们什么时候更新，随便更换更新顺序，最后结果永远是一样的
容易发现我们更新时涉及许多重复操作，所以，我们可以先做个标记，意思是还没更新，到最后一次操作更新答案（区间加减法的特权）
标记就是做一件我们没打标记时做的事情，更新！！
这时在做差分就不难了
一维差分：懶标记就是一个ADD，在数组某处有ADD，意思是这个数包括后面的数还没更新，更新的值为ADD；
所以我们要把区间（x，y）加上一个值k，我们就可以让x处ADD+=k，y+1处ADD-=k；这样产生的结果是，最后去除标记时，（x，y）+=k，而y后面的被另外一个ADD抵消了
这样就实现了区间加，我们可以不另外开数组存ADD，反正是按顺序更新的，这是就变为了正常的没有ADD的代码（网上随便找）
二维差分：ADD可以是从这个位置开始的右下所有位置都加上ADD，这样可以组合为：矩形区间和。。。。。。（1）
也可以是从这个位置开始的右下斜线都加上ADD， 这样可以组合为：三角形（配合（1））
当然，我们可以任意定义ADD达到不同的效果，考试时自己想
当然，按照这个我们还可以自行搞出三维差分之类的东西
代码就不补了，谁都会的嘛（逃
没人看到这行小字吧。。。。
原文：https://www.cnblogs.com/zrqlj/p/11298861.html