传送门：QAQQAQ
题意：
参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的mm 条道路和它们的长度。
小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。
小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。
在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。
新开发一条道路的代价是：
\mathrm{L} \times \mathrm{K}L×K
L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。
请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。
思路：看数据范围，$n<=12$，很自然而然想到状态压缩。
我们用$dp[i][mask]$保存从$i$开始挖，当前状态为$mask$的最少花费
现在的难点在于如何处理$K$——这个点在这棵树中的深度。
我们用$dis[i][mask]$保存在当前状态为$mask$，且当前答案最优，第$i$个点在树中的深度加一（为什么要加一？转移时好看一点嘛~~~）
我们可能会担心，当前$mask$最佳的连图方式无法保证它扩展到下一个节点的答案最优，但考虑到对于要被更新的$mask‘$，总有一种之前最佳的$mask$连上一条边会使当前$mask‘$答案最优。
而且被更新的$mask‘$一定大于$mask$，所以每一个$dp[i][mask]$都会被更新到最优，那么我们在最后更新一下$ans$就可以啦~~~
代码：（之前并没有保存对于每一个$mask$的$dis$，导致可能最优连图和点的深度不对应，甚至答案会偏小（详见我洛谷上40分代码，即保存的是最小深度，而不是最优连图下的深度））
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=10200; const ll inf=(int)2e9; ll dp[15][5005],n,m; ll E[21][21],dis[5005][21]; void checkmin(ll &x,ll y) { if(x>y) x=y; } int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) E[i][j]=inf; } int full=(1<<n); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<full;j++) dp[i][j]=inf; for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y; ll z; scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z); x--; y--; if(x==y) continue; E[x][y]=min(z,E[x][y]); E[y][x]=min(z,E[y][x]); } for(int start=0;start<n;start++) { dis[(1<<start)][start]=1; dp[start][(1<<start)]=0; for(int mask=0;mask<full;mask++) { if(!(mask>>start)&1) continue; for(int from=0;from<n;from++) { if(!(mask>>from)&1) continue; for(int to=0;to<n;to++) { if((mask>>to)&1) continue; if(dp[start][mask]==inf||dis[mask][from]==0) continue; if(E[from][to]==inf) continue; int mask1=mask|(1<<to); if(dp[start][mask1]>dp[start][mask]+dis[mask][from]*E[from][to]) { dp[start][mask1]=dp[start][mask]+dis[mask][from]*E[from][to]; for(int p=0;p<n;p++) dis[mask1][p]=dis[mask][p]; dis[mask1][to]=dis[mask][from]+1; } } } } } ll ans=inf; for(int i=0;i<n;i++) checkmin(ans,dp[i][full-1]); cout<<ans<<endl; return 0; }
（本来以为这种做法是错的，兴致勃勃地造了一组数据结果发现hack不掉。。。现在才真正懂）
原文：https://www.cnblogs.com/Forever-666/p/11324537.html
