昨天知道了莫比乌斯函数，今天就来学学莫比乌斯反演：
莫比乌斯反演：
若
\[F(n)=\sum_{x\mid n}f(x)\]
可以得到一个结论：
\[f(n)=\sum_{x\mid n}\mu (x)F(\left \lfloor \frac{n}{d} \right \rfloor)\]
若
\[F(n)=\sum_{n\mid x}f(x)\]
又可以得到一个结论：
\[f(n)=\sum_{n\mid x}\mu (\frac{x}{n})F(x)\]
证明我们可以用狄利克雷乘积来证明。
算法应用：
此处感谢我们学校的教练——symbol，谢谢您的课件，这给了我很大帮助。
终于可以学习杜教筛了，Yes！
原文：https://www.cnblogs.com/zhouyifei/p/11329483.html