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Farey Sequence POJ - 2478 (欧拉函数 前缀和)

时间:2019-08-10 00:42:29      阅读:103      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

Farey Sequence POJ - 2478

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2478

题目:

法理序列Fn是指对于任意整数n( n >= 2),由不可约的分数a/b(0 < a < b <= n),gcd(a,b) = 1升序排列构成的序列,最开始的几个如下
F2 = {1/2}
F3 = {1/3, 1/2, 2/3}
F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4}
F5 = {1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5}

你的任务是计算法理序列Fn中的元素个数。
Input
输入包含多组样例. 每组样例仅一行, 有一个正整数n (2 <= n <= 10 6). 两组样例间无空行. 0代表输入结束.
Output
对于每种情况,你需要输出法理序列Fn中包含元素的个数
Sample Input
2
3
4
5
0
Sample Output
1
3
5
9
思路:
1=1
3=1+2

5=1+2+2
9=1+2+2+4
...
由于1 2 2 4 4 ... 是欧拉值,故很容易想到是求欧拉值的前缀和,所以第一步将欧拉值打表出来,后来我一开始遍历用for循环求
和,超时了,所以这里还是要将前缀和存入表内,由于是从下标为2开始的,故求前缀和从下标为3开始

//
// Created by hanyu on 2019/8/9.
//
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+7;
ll euler[maxn];
void value()
{
    memset(euler,0,sizeof(euler));
    euler[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!euler[i])
        {
            for(int j=i;j<=maxn;j+=i)
            {
                if(!euler[j])
                    euler[j]=j;
                euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
            }
        }
    }
    for(int i=3;i<=maxn;i++)
        euler[i]+=euler[i-1];
}
int main()
{
    int n;
    value();
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%lld\n",euler[n]);
    }
    return 0;
}

 


 

Farey Sequence POJ - 2478 (欧拉函数 前缀和)

原文:https://www.cnblogs.com/Vampire6/p/11329981.html

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