题目描述
有 N 个盘子，每个盘子上写着一个仅由小写字母组成的英文单词。你需要给这些盘子安排一个合适的顺序，使得相邻两个盘子中，前一个盘子上单词的末字母等于后一个盘子上单词的首字母。请你编写一个程序，判断是否能达到这一要求。如果能，请给出一个合适的顺序。
输入描述
多组数据。第一行给出数据组数T，每组数据第一行给出盘子数量N，接下去N行给出小写字母字符串，一种字符串可能出现多次。
输出描述
若存在一组合法解输出“Ordering is possible.”，否则输出“The door cannot be opened.”。
样例输入
3
2
acm
ibm
3
acm
malform
mouse
2
ok
ok
样例输出
The door cannot be opened.
Ordering is possible.
The door cannot be opened.
时间限制、数据范围及描述
时间：1s 空间：64M
1<=N<=10^5;
|S|<=1000
思路：
每一个单词有用的信息只有首尾两个字母，那么建一张图令节点表示小写字母；边表示一种单词的转移。问题就变成了在图中判断欧拉路径的存在性。
若有向图G存在欧拉路径（即为半欧拉图），那么当且仅当G的基图联通且存在顶点uu的入度比出度大1，vv的入度比出度小1，其他所有顶点的入度等于出度。
代码：
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1050,M=50;
int T,n,m;
char s[N];
int cnt,cnt1,cnt2;
int fa[M],u[M],v[M];
int find(int x) {
if(fa[x]==x)
return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main() {
scanf("%d",&T);
while (T--) {
memset(u,0,sizeof u);
memset(v,0,sizeof v);
scanf("%d",&n);
cnt=cnt1=cnt2=0;
for(int i=1; i<=30; i++)
fa[i]=i;
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%s",s+1);
m=strlen(s+1);
int l=s[1]-‘a‘+1,r=s[m]-‘a‘+1;
fa[find(l)]=find(r);
u[l]++;
v[r]++;
}
for(int i=1; i<=26; i++)
if(((u[i]||v[i])&&(find(i)==i))||abs(u[i]-v[i]) > 1)
cnt++;
if(cnt>1) {
puts("The door cannot be opened.");
continue;
}
for(int i=1; i<=26; i++)
if(u[i]>v[i])
cnt1++;
else if(u[i]<v[i])
cnt2++;
if(cnt1!=cnt2||cnt1>1)
puts("The door cannot be opened.");
else
puts("Ordering is possible.");
}
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/mysh/p/11333678.html