描述
ben和mei在做一个项目。现在他们遇到了一个难题，需要你的帮助。问题可以抽象为，给定两个整型数串，求它们的最长公共子序列。最长公共子序列的定义是，一个数列 S ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入
输入包含多组测试数据，每组数据首先包含一个N和一个M,分别表示两个整型串的长度，接下来是两行数据，分别有N个和M个整数(0<N<1000, 0<M<1000)。
输出
对每组数据，请输出它们最长公共子序列的长度。
样例输入1
7 8 1 3 4 6 7 5 4 1 6 3 4 8 7 5 6 8 7 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 2 3 2
样例输出1
5 6
解答：从两个串的第一个位置开始递推。当第一个串对应的位置为i，第二个串对应的位置为j时，若s1[i]==s2[j]，最长公共子序列maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]；否则maxlen[i][j]=max(maxlen[i-1][j],maxlen[i][j-1])。
1 #include<stdio.h> 2 #define maxn 1010 3 4 int s1[maxn],s2[maxn]; 5 int maxlen[maxn][maxn]; 6 7 int max(int x,int y) 8 { 9 return x>y?x:y; 10 } 11 12 int main() 13 { 14 int n,m; 15 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) 16 { 17 for(int i=1; i<=n; i++) 18 { 19 scanf("%d",&s1[i]); 20 maxlen[i][0]=0; 21 } 22 for(int i=1; i<=m; i++) 23 { 24 scanf("%d",&s2[i]); 25 maxlen[0][i]=0; 26 } 27 maxlen[0][0]=0; 28 for(int i=1; i<=n; i++) 29 { 30 for(int j=1; j<=m; j++) 31 { 32 if(s1[i]==s2[j]) 33 maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1; 34 else 35 maxlen[i][j]=max(maxlen[i-1][j],maxlen[i][j-1]); 36 } 37 } 38 printf("%d\n",maxlen[n][m]); 39 } 40 return 0; 41 }
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