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尺取法

时间:2019-08-17 23:02:33      阅读:111      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

定义:

  尺取法:尺取法是一种比较基础的算法,一般用来解决具有单调性的区间问题。尺取法通常是根据实际情况不断地推进区间左右端点以得出答案。尺取法比直接暴力枚举区间效率高很多,尤其是数据量大的时候,所以说尺取法是一种高效的枚举区间的方法,是一种技巧,一般用于求取有一定限制的区间个数或最短的区间等等。

  使用尺取法时应注意以下几点:① 尺取法的应用范围? ② 区间的端点合适以及如何推进? ③ 何时结束区间的枚举?

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尺取动作??

练习:

poj 3061  Subsequence

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int w[maxn];
int main()
{
  int T,j,i,n,S,ans,sum;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
    ans=maxn;sum=0;j=1;
    scanf("%d%d",&n,&S);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
     sum+=w[i];
     while(sum>=S)
      {
       ans=min(ans,i-j+1);
       sum-=w[j];
       j++;
      }
    }
    printf("%d\n",ans==maxn?0:ans);
  }
  return 0;
}
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poj 3320  Jessica‘s Reading Problem

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int w[maxn],P;
set<int> seti;
map<int,int> imapi;
int main()
{
  int i,j=0,sum=0,ans=maxn;
  scanf("%d",&P);
  for(i=0;i<P;i++)
   {
    scanf("%d",&w[i]);
    seti.insert(w[i]);
   }
  for(i=0;i<P;i++)
   {
    if(++imapi[w[i]]==1) sum++;
    while(sum==seti.size())
     { 
       ans=min(ans,i-j+1);
       if(--imapi[w[j]]==0) sum--;
       j++;
     }
   }
  printf("%d\n",ans);
  system("pause");
  return 0;
}
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poj 2566  Bound Found

 

poj 2739  Sum of Consecutive Prime Numbers

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int flag[maxn]={1,1,0};
vector<int> prime;
void init();
int main()
{
  init();
  int n,i,j,ans,sum;
  while(~scanf("%d",&n)&&n)
  {
    i=j=sum=ans=0;
    for(i=0;i<prime.size();i++)
    {
      sum+=prime[i];
      while(sum>n) 
      {
        sum-=prime[j];
        j++;
      }
      if(sum==n) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}
void init()
{
  int i,j;
  for(i=2;i<=maxn;i++)
  {
    if(flag[i]) continue;
    else
    {
      prime.push_back(i);
      for(j=2*i;j<=maxn;j+=i)
       flag[j]=1;
    }
  }
}
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poj 2100  Graveyard Design

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=2000;
long long L[maxn],R[maxn],cnt;
int main()
{
  long long i,j,n,sum=0;
  scanf("%lld",&n);
  for(i=j=1;i<=sqrt(n);i++)
  {
   sum+=i*i;
   while(sum>n)
    {
      sum-=j*j;
      j++;
    }
   if(sum==n)
    {
      L[cnt]=j;
      R[cnt++]=i;
    }
  }
  printf("%d\n",cnt);
  for(i=0;i<cnt;i++)
  {
    printf("%lld",R[i]-L[i]+1);
    for(j=L[i];j<=R[i];j++) printf(" %lld",j);
    printf("\n");
  }
  return 0;
}
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尺取法

原文:https://www.cnblogs.com/VividBinGo/p/11370269.html

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