定理：沿虚轴转换后的Ferrers图仍为它本身，也就是说这个Ferrers图关于虚轴对称，那么这个Ferrers图称为自共轭Ferrers图。
对于一个大小为 n 的共轭Ferrer图，去掉第一行和第一列，得到的还是自共轭Ferrers图。这是肯定的。而且新的第一行+第一列肯定比原来小。
假设新的自共轭Ferrers图的大小为 n-k ，那么k一定是奇数。
通过不断地删除第一行和第一列得到新的自共轭Ferrer图，一个自共轭Ferrers图就可以用1个由上述k组成的数列来表示。
每一行分别为 7，6，6，4，3，3，1的自共轭Ferrers图 ，可以表示为 13，9，7，1。
第一行+第一列 = 13；
去掉第一行，第一列后，新的第一行 + 第一列 = 9；
再去掉第一行，第一列后，新的第一行+第一列 = 7；
......
假设一个自共轭Ferrers图，大小为n，第一行和第一列一共有k个格子，那么这样的图的总数为f(n,k)，则可以得到递推式：f(n,k) = f(n,k-2) + f(n-k,k-2)
经典例题：HDU 1246 自共轭Ferrers图
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1246
题解：输出大小为 n 的自共轭Ferrers图的总数。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 10 const int N = 310; 11 12 int main() 13 { 14 int a[N] = {1, 1}; 15 16 for(int k = 3; k < N; k += 2)//在普通的动态规划之上，还用了空间压缩，就不需要二维数组。 17 { 18 for(int n = N; n >= k; n--) 19 { 20 a[n] += a[n - k]; 21 } 22 } 23 24 int n; 25 while((scanf("%d", &n)) != EOF) 26 { 27 printf("%d\n", a[n]); 28 } 29 30 return 0; 31 }
原文：https://www.cnblogs.com/xiaohanghuo/p/11373867.html