没看出catalan怎么办
dp打表啊!
考虑大力dp拿到30分好成绩!顺便收获一张表
打表发现$C_{n+m}^{m}-C_{n+m}^{m-1}$
仔细观察然后发现其实就是之前的网格那个题
那么我们回顾一下网格那个题
先看最简单的n==m情况
求左下角走到右上角方案数,不能经过中间那条线
考虑大力容斥,首先总方案数$C_{2*n}^{n}$很好求,那么我们现在任务就是求不合法的
我们考虑到如果经过中间那条线我们至少要经过红色那条线,考虑求从左下角经过那条蓝线(不合法)方案数,
方法非常简单:考虑将正方形翻折,那么我们经过绿线走到右上角就转变为了沿绿线走再沿蓝线走方案,这样我们就摆脱了红线的控制
那么我们就转化为了从左下角走到翻折后多边形所在角在位置
得到$C_{(n+1)+(n-1)}^{n-1}$即$C_{2*n}^{n-1}$
相减即可
那么如果$n!=m$类似$C_{n+m}^{m}-C_{n+m}^{m-1}$,自己画画即可
我不想放了
NOIP模拟测试25「字符串·乌鸦喝水·所陀门王的宝藏（陀螺王）」
原文：https://www.cnblogs.com/znsbc-13/p/11374102.html