// 面试题17：打印1到最大的n位数
// 题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则
// 打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

// ====================方法一====================
//利用字符串模拟加法功能
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char *number = new char[n + 1];//20-22行设置了一组长度为n的字符串，目的是充当大数
    memset(number, ‘0‘, n);
    number[n] = ‘\0‘;

    while (!Increment(number))//Increment（）模拟加法
    {
        PrintNumber(number);//打印
    }

    delete[]number;
}

// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow = false;//溢出标志符
    int nTakeOver = 0;//进位符
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
    {
        int nSum = number[i] - ‘0‘ + nTakeOver;//计算当前位的值
        if (i == nLength - 1)//个位加1
            nSum++;

        if (nSum >= 10)//遇10进1
        {
            if (i == 0)//如果是最大值
                isOverflow = true;//溢出
            else
            {
                nSum -= 10;//否则当前位归0
                nTakeOver = 1;//进位符置1
                number[i] = ‘0‘ + nSum;//设置当前位为字符‘0’
            }
        }
        else
        {
            number[i] = ‘0‘ + nSum;//如果当前没有到10，就设置相应字符
            break;
        }
    }

    return isOverflow;
}

// ====================方法二====================
//使用递归，输出全排列
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char* number = new char[n + 1];
    number[n] = ‘\0‘;

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[0] = i + ‘0‘;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);//最大位的循环
    }

    delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
    if (index == length - 1)//如果当前是个位的循环，就打印
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[index + 1] = i + ‘0‘;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);//这就是个递归，写成树的形式有助于理解
    }
}