POJ 3296 Rinse

果然是杂题，都没有人做啊，这解题报告独一份~~

题目大意：

Granny有一个罐子里有Vw的酒，她有Vb的雨水来冲这个罐子，由于表面张力的原因当罐子往外倒液体时，会有Vr的液体倒不出来。罐子的容量是Vc。

她最多有K次拿水冲洗罐子的机会，每一次它可以取一些雨水倒入罐子充分混合之后在将罐子里的液体倒出来。

问怎样冲洗可以使罐子内残留的酒的数量最少。

解题思路：

对于操作来说，第一次是最重要的，后来k-1次倒入水量是相同的。对于第一次来说可以用三分法来求极值。

下面是代码：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 107374182
#define inf64 1152921504606846976
#define lc l,m,tr<<1
#define rc m + 1,r,tr<<1|1
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (SIZE))
#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))
#define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))
#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) )


using namespace std;

double vb,vw, vr, vc;
int k;

double does(double first)
{
    double temp=min(vr,vw+first)*(vw/(vw+first));
    double v=vb-first,last=vw+first;
    if(k<=1)return temp;
    v/=(k-1);
    if(vr+v>vc)v=vc-vr;
    for(int i=1; i<k; i++)
    {
        temp=min(vr,last+v)*(temp/(min(vr,last)+v));
        last=min(vr,last+v);
    }
    return temp;
}

int main()
{
    double l,r,lmid,rmid,leftover,ans1,ans2,ansa;
    while(scanf("%d",&k),k)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&vb,&vw,&vr,&vc);
        if(vb + vw < vr)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        l=0.0;
        r=vb;
        leftover=vb-(k-1)*(vc-vr);
        if(l<leftover)l=leftover;
        if(r+vw>vc)r=vc-vw;
        while(r-l>eps)
        {
            lmid=(l+r)/2;
            rmid=(lmid+r)/2;
            if(does(lmid)<=does(rmid))r=rmid;
            else l=lmid;
        }
        printf("%d %.2f",k,r);
        if(k>1)
        {
            ansa=(vb-r)/(k-1);
            ansa=min(vc-vr,ansa);
            for(int i=1; i<k; i++)
            {
                printf(" %.2f",ansa);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/lin375691011/article/details/38613253