POJ 1651 Multiplication Puzzle (区间dp)

题目大意：

在一串数字中取出除了两端的两个数字，求出最小的代价，代价就是每取出一个数，都要加上它与它相邻的两个数的积。

思路分析：

状态方程 ：dp [i] [j] 是区间 [i , j] 已经全部取完，只剩下 i j所剩的最小代价。

状态转移 ：dp [i][j] = min (dp [i][j], dp[i][k] + dp[k] [j] + a[i]*a[k]*a[j]) ...

也就是让k最后一个被取走。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 105
using namespace std;
typedef long long ll;

ll dp[maxn][maxn];
int a[maxn];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    memset(dp,0x3f,sizeof dp);

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        dp[i][i]=0;
        dp[i][i+1]=0;
    }
    dp[n][n]=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=i+1;k<j;k++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+(ll)a[i]*a[j]*a[k]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}

POJ 1651 Multiplication Puzzle (区间dp),布布扣,bubuko.com

POJ 1651 Multiplication Puzzle (区间dp)

原文：http://blog.csdn.net/u010709592/article/details/38614335