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在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。
你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。
给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
注意：
样例：
输入： [ [2,3,1], [1,7,1], [4,6,1] ] 输出：19 解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。
解法
动态规划 由于只能在格子上 向右或者向下走 那么可以得到状态转移方程
dp[i][j] = dp[i][j] + max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);
class Solution { public: int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) { if(grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0) return 0; int n = grid.size(); int m = grid[0].size(); vector<vector<int>> dp(n+10,vector<int>(m+10,0)); dp[0][0] = grid[0][0]; for(int i =0;i < n;i++){ for(int j = 0;j <m;j++){ dp[i][j] = grid[i][j]; } } for(int i = 0 ;i < n ;i++){ for(int j = 0;j < m;j++){ int up = 0;int left = 0; if(i-1 >= 0) up = dp[i-1][j]; if(j-1 >=0) left = dp[i][j-1]; dp[i][j] += max(up,left); } } return dp[n-1][m-1]; } };
原文：https://www.cnblogs.com/itdef/p/11437596.html