算法与数据结构基础 - 贪心(Greedy)

贪心基础

贪心(Greedy)常用于解决最优问题，以期通过某种策略获得一系列局部最优解、从而求得整体最优解。

贪心从局部最优角度考虑，只适用于具备无后效性的问题，即某个状态以前的过程不影响以后的状态、紧接下来的状态仅与当前状态有关。和分治、动态规划一样，贪心是一种思路，不是解决某类问题的具体方法。

应用贪心的关键，是甄别问题是否具备无后效性、找到获得局部最优的策略。有的问题比较浅显，例如一道找零钱的题目 LeetCode 860. Lemonade Change：

    // 860. Lemonade Change
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five=0,ten=0;
        for(auto i:bills){
            if(i==5) five++;
            else if(i==10) ten++,five--;
            else if(ten>0) ten--,five--;
            else five-=3;
            if(five<0) return false;
        }
        return true;
    }

以上策略的核心就是每轮找零用最大的面额、保留尽量多5元纸币。

相关LeetCode题：

860. Lemonade Change  题解

122. Best Time to Buy and Sell Stock II  题解

1090. Largest Values From Labels  题解

870. Advantage Shuffle  题解

881. Boats to Save People  题解

984. String Without AAA or BBB  题解

但一些问题不那么直观，需要深一层考虑局部最优的策略，例如 LeetCode题目 55. Jump Game：

    // 55. Jump Game
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<=res;i++){
            res=max(res,i+nums[i]);
            if(res>=nums.size()-1) return true;
        }
        return false;
    }

以上每轮更新最远可以到达的位置。

相关LeetCode题：

55. Jump Game  题解

45. Jump Game II  题解

861. Score After Flipping Matrix  题解

921. Minimum Add to Make Parentheses Valid  题解 

991. Broken Calculator  题解

376. Wiggle Subsequence  题解

1053. Previous Permutation With One Swap  题解

621. Task Scheduler  题解

763. Partition Labels  题解

134. Gas Station  题解

402. Remove K Digits  题解

765. Couples Holding Hands  题解

649. Dota2 Senate  题解

330. Patching Array  题解

135. Candy  题解  解释

贪心与优先级队列

一些贪心策略是每轮获取极值处理，这时可以借助于优先级队列，关于优先级队列详见：

算法与数据结构基础 - 堆(Heap)和优先级队列(Priority Queue)

相关LeetCode题：

1005. Maximize Sum Of Array After K Negations  题解

1046. Last Stone Weight  题解

1167. Minimum Cost to Connect Sticks  题解

767. Reorganize String  题解

502. IPO  题解

358. Rearrange String k Distance Apart  题解

贪心与排序

类似地，也可以通过排序获得极值以用于贪心策略，关于排序详见：

算法与数据结构基础 - 排序(Sort)

相关LeetCode题：

406. Queue Reconstruction by Height  题解

455. Assign Cookie  题解

1029. Two City Scheduling  题解

452. Minimum Number of Arrows to Burst Balloons  题解

435. Non-overlapping Intervals  题解

948. Bag of Tokens  题解

910. Smallest Range II  题解

759. Employee Free Time  题解

优先级队列和排序还可以一起应用于贪心策略（这类贪心策略我称之为多层贪心策略），例如针对二维数据，先对第一维排序、然后通过优先级队列对第二维取极值。

253. Meeting Rooms II  题解

630. Course Schedule III  题解

算法与数据结构基础 - 贪心(Greedy)

原文：https://www.cnblogs.com/bangerlee/p/11416605.html