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Educational Codeforces Round 71 (Rated for Div. 2)

时间:2019-08-31 23:04:32      阅读:85      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

传送门

A.There Are Two Types Of Burgers

签到。

B.Square Filling

签到

C.Gas Pipeline

由于\(n,m\)很小,直接暴力枚举判断即可。


Code

#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
ll n, a, b;
int T;
char s[N];
ll dp[N][2];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> n >> a >> b;
        cin >> s;
        for(int i = 0; i <= n; i++) dp[i][0] = dp[i][1] = INF;
        dp[0][0] = b;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(s[i - 1] == '1' || s[i] == '1') dp[i][1] = min(dp[i - 1][0] + 2 * (a + b), dp[i - 1][1] + a + 2 * b);
            else {
                dp[i][0] = min(dp[i - 1][1] + 2 * a + b, dp[i - 1][0] + a + b);
                dp[i][1] = min(dp[i - 1][1] + a + 2 * b, dp[i - 1][0] + 2 * (a + b));
            }
        }
        cout << dp[n][0] << '\n';
    }
    return 0;
}

D.Number Of Permutations

题意:
给出\(n\)个二元组\((a_i,b_i)\),定义一个坏的序列为:序列中按第一关键字或者按第二关键字是非递减的。
相反,好的序列的定义就与之相反。
现在问有多少种打乱方式,能够得到好的序列。

思路:

  • 考虑直接来求,发现过于复杂。
  • 所以考虑利用容斥的思想来做,先分别求出按第一关键字、第二关键字非递减的方案数,最后求出同时非递减的方案数,加加减减即可。
  • 同时非递减这种情况怎么处理呢?
  • 观察可以发现此时\(a_i,b_i\)分别非递减,所以我们就暴力扫一遍找共同部分就行了。
  • 那一个非递减,另一个不是呢?这种我们上面会计算到,此时答案为1,包含在上面计算中了。

注意还有特殊情况的判断:


Code

#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 3e5 + 5, MOD = 998244353;
int n;
pii p[N];
ll fac[N];
ll gao1() {
    ll res = 1;
    for(int i = 1, j; i <= n; i = j) {
        for(j = i; j <= n + 1; j++) {
            if(p[i].fi != p[j].fi) break;
        }
        int cnt = 1;
        for(int k = i + 1; k < j; k++) {
            if(p[k].se == p[k - 1].se) ++cnt;
            else {
                res = res * fac[cnt] % MOD;
                cnt = 1;
            }
        }
        res = res * fac[cnt] % MOD;
    }
    return res;
}
ll gao2() {
    ll res = 1;
    for(int i = 1, j; i <= n; i = j) {
        for(j = i; j <= n + 1; j++) {
            if(p[i].se != p[j].se) break;
        }
        int cnt = 1;
        for(int k = i + 1; k < j; k++) {
            if(p[k].fi == p[k - 1].fi) ++cnt;
            else {
                res = res * fac[cnt] % MOD;
                cnt = 1;
            }
        }
        res = res * fac[cnt] % MOD;
    }
    return res;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i].fi >> p[i].se;
    }
    sort(p + 1, p + n + 1);
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
    ll ans = fac[n];
    ll sum1 = 1, sum2 = 1;
    for(int i = 1, j; i <= n; i = j) {
        for(j = i; j <= n + 1; j++) {
            if(p[i].fi != p[j].fi) break;
        }
        sum1 = sum1 * fac[j - i] % MOD;
    }
    sort(p + 1, p + n + 1, [&](pii A, pii B) {
        return A.se < B.se;
    });
    for(int i = 1, j; i <= n; i = j) {
        for(j = i; j <= n + 1; j++) {
            if(p[i].se != p[j].se) break;
        }
        sum2 = sum2 * fac[j - i] % MOD;
    }
    ans -= sum1 + sum2;
    ans %= MOD; if(ans < 0) ans += MOD;
    bool f = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(p[i].fi < p[i - 1].fi) f = 0;
    }
    if(f) ans += gao1();
    else {
        f = 1;
        sort(p + 1, p + n + 1);
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            if(p[i].se < p[i - 1].se) f = 0;
        }
        if(f) ans += gao2();
    }
    cout << ans % MOD;
    return 0;
}

E. XOR Guessing

题意:
交互题。
先有一个数大小不超过\(2^{14}-1\),给你两次机会,每次询问100个数,对方会告诉你这个数与从100个中随机一个数的异或值。注意所有询问的数都不能重复。
最后输出此答案。

思路:
设答案为\(ans\)

  • 如果二进制一位全都是1,那么此时询问是不是很容易知道\(ans\)
  • 因为不能有重复,并且结合题目,我们就一次询问出一半的情况即可。
Code ```cpp ```

F.F. Remainder Problem

题意:
现在数轴上有\(500000\)个位置,先有两个操作:

  • \(1\ x\ y:\)表示\(a[x]\)加上\(y\)
  • \(2\ x\ y:\)表示对所有满足条件的位置的\(a_i\)求和,这里的满足条件是\(i\% x=y\)

\(500000\)次询问,对每次\(2\)操作输出答案。

思路:

  • 注意到如果\(x\)比较大,那么我们可以直接暴力的,所以考虑分块。
  • 修改的话直接暴力修改,如果\(x>E\),我们就直接暴力询问;否则,直接输出预处理的值。
  • 怎么预处理呢?我们首先让\(E=\sqrt{500000}=750\),注意到\(E,y\)都很小,那么我们就开一个数组\(pos[x][y]\)表示模\(x\)\(y\)所有位置数的和。
  • 修改的话同时修改\(pos\)数组即可。

详见代码:


Code

#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 500005, E = 750;
int q;
int pos[E][E]; // % x = y
int a[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin >> q;
    while(q--) {
        int op, x, y; cin >> op >> x >> y;
        if(op == 1) {
            a[x] += y;
            for(int i = 1; i < E; i++) {
                pos[i][x % i] += y;
            }
        } else {
            if(y < 0) y += x;
            if(x < E) {
                cout << pos[x][y] << '\n';
            } else {
                int ans = 0;
                for(int i = y; i < N; i += x) ans += a[i];
                cout << ans << '\n';
            }
        }
    }
    return 0;
}

G.Indie Album

先有两种操作:

  • \(1\ c:\)表示以\(c\)开头,重新建立一个字符串;
  • \(2\ j\ c:\)表示在第\(j\)个版本后面加上一个字符\(c\),注意每次操作版本都会更新。

同时有多组询问,每组询问如:\("i\ t"\)的格式,表示在第

Educational Codeforces Round 71 (Rated for Div. 2)

原文:https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/11440797.html

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