目录：
一、基本概念
1、原假设
2、备择假设
3、两类错误
4、显著性水平
5、p值
6、单侧检验
7、双侧检验
二、假设检验的分类
1、一个总体参数的假设检验
2、两个总体参数的假设检验
一、基本概念
假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
1、原假设：转自：https://blog.csdn.net/qq_41228218/article/details/90489582
原假设亦称待验假设、虚无假设、解消假设，一般记为Ho。
假设检验的基本思想是概率性质的反证法。根据所考察问题的要求提出原假设和备择假设，为了检验原假设是否正确，先假定原假设是正确的情况下，构造一个小概率事件，然后根据抽取的样本去检验这个小概率事件是否发生。如果在一次试验中小概率事件竟然发生了，我们就怀疑原假设原假设的正确性，从而拒绝原假设如果在一次试验中小概率事件没有发生，则没有理由怀疑原假设原假设的正确性，因此接受原假设。
平均数比较的原假设是：平均数相等。
单样本t检验中原假设是观测者与检验值没有显著差异
正态分布的原假设是：服从正态分布。
方差齐次性检验的原假设是：方差相等。
相关性检验的原假设是：不相关。
差异性检验中原假设是无差别假设
eg:
列联表中的卡方检验原假设为: 行列变量独立
2、备择假设
备择假设包含关于总体分布的一切使原假设不成立的命题。备择假设亦称对立假设、备选假设。
设总体
的分布函数
中，
为未知参数，
，
为参数空间。我们将参数空间 分解为互不相交的两个部分
及
，即
. 考虑检验问题：
为非空子集，
是假设检验的对象，称
为原假设（或零假设），称
为备择假设（或备选假设，对立假设）。只含有两个点，即若
，则有
这时称
及 分别为简单原假设及简单备择假设。多于两个点，即若
，而
为非单点集，即有
则称
为简单原假设， 为复合备择假设。
3、两类错误
在进行假设检验时提出原假设和备择假设，原假设实际上是正确的，但我们做出的决定是拒绝原假设，此类错误称为第一类错误。原假设实际上是不正确的，但是我们却做出了接受原假设的决定，此类错误称为第二类错误。
4、显著性水平
显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，用α表示。当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取α=0.05或α=0.01。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95%或99%。
5、p值
P值是用来判定假设检验结果的一个参数，也可以根据不同的分布使用分布的拒绝域进行比较。当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。总之，P值越小，表明结果越显著。但是检验的结果究竟是“显著的”、“中度显著的”还是“高度显著的”需要我们自己根据P值的大小和实际问题来解决。
在一个概率模型中，统计摘要（如两组样本均值差）与实际观测数据相同，或甚至更大这一事件发生的概率。换言之，是检验假设零假设成立或表现更严重的可能性。p值若与选定显著性水平（0.05或0.01）相比更小，则零假设会被否定而不可接受。然而这并不直接表明原假设正确。p值是一个服从正态分布的随机变量，在实际使用中因样本等各种因素存在不确定性。产生的结果可能会带来争议。
为理解P值的计算过程，用Z表示检验的统计量，ZC表示根据样本数据计算得到的检验统计量值。
P值是当
6、单侧检验
称为单侧假设检验问题 。
为
上的单参数概率密度族且关于实值统计量
具有非降单调似然比，则关于单侧假设检验问题，
的 UMP 检验的检验函数
其中常数
和 c 由下式确定：
是非降的，且在集合
上是严格增加的。
的检验函数
中，
，使得对任意的
，
都达到最小。7、双侧检验
指当统计分析的目的是要检验样本平均数和总体平均数，或样本成数有没有显著差异，而不问差异的方向是否是正差还是负差时，所采用的一种统计检验方法。
或
，
或
服从单参数指数族分布（即概率密度满足
形式，其中
为实参数
是 的严增函数）。存在水平为
的 UMPU 检验，其检验函数为
其中常数
和
或
，存在水平为
的 UMPU 检验，其检验函数为其中常数
和
或 ，存在水平为 的 UMP 检验，其检验函数依赖于充分统计量
，形如
和
由下式确定：
二、假设检验的分类
1、一个总体参数的假设检验
2、两个总体参数的假设检验
原文：https://www.cnblogs.com/zym-yc/p/11484988.html