有n个瓶子，里面都有一升水，但是只想保留k个瓶子，只能两个瓶子里面的水体积相等时才能倒在一个瓶子里；不能丢弃有水的瓶子；瓶子容量无限；
问需要购买几个额外的瓶子才能满足条件；
因为每个瓶子一开始只有一升水，那么合并后每个瓶子里面的水体积都是2i,也就是说，n个瓶子最少能合并成n的二进制数中1的个数个瓶子；
那么我们要买多少个瓶子呢？面对一个二进制数，我们因为要让他的1的个数变小，我们要加上lowbit （x&(-x)），这个表示的是保留这个数从右边起第一个1的位置，
比如：100010 lowbit是10
111111110 10
111111111 1
1000001000 1000；
这样我们就可以进位，而且1的个数不会增多，当有连续的1时，我们的1的个数就降了下来，等到<=k时退出循环即可；
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,k; int ans; int work(int x) { int num=0; for(;x;x-=x&(-x)) num++; return num; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); while(work(n)>k) { ans+=n&(-n); n+=n&(-n); } printf("%d",ans); return 0; }
方阵中，你在左下角，求看不见的人数；
可以知道我们只能看到横纵坐标gcd等于1（互质）的，当然(2,2)要特判；
我们只需要求右下角的三角形，然后*2+1就好了。（加1是（2,2））；
根据坐标，求（x,y）比y小的数中有几个和y互质
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=40010; int n; int p[maxn]; int ans; int main() { scanf("%d",&n); if(n==1) { printf("0"); return 0; } for(int i=1;i<=n;i++) { p[i]=i; } for(int i=2;i<=n;i++) { if(p[i]==i) { for(int j=i;j<=n;j+=i) { p[j]=p[j]*(i-1)/i;//欧拉函数 } } } for(int i=1;i<n;i++) ans+=p[i]; printf("%d",ans*2+1); return 0; }
P1582 倒水，P2158 [SDOI2008]仪仗队——数学，二进制
原文：https://www.cnblogs.com/WHFF521/p/11544648.html