树具有的特点有：
（1）每个结点有零个或多个子结点
（2）没有父节点的结点称为根节点
（3）每一个非根结点有且只有一个父节点
（4）除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树。
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树的基本术语有：
若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的“双亲”，子树的根称为该结点的“孩子”。有相同双亲的结点互为“兄弟”。一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔。从根结点到某个结点的路径上的所有结点都是该结点的祖先。
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结点的度：结点拥有的子树的数目
叶子结点：度为0的结点
分支结点：度不为0的结点
树的度：树中结点的最大的度
层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1
树的高度：树中结点的最大层次
森林：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林。
a、在非空二叉树的第i层上，至多有2^(i-1)个结点
假设这是一棵满二叉树，则1、2、3层分别有1、2、4个结点，满足以上性质
b、深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点
假设这是一棵满二叉树，则4层有15个结点，满足以上的性质
c、对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2，则n0 = n2+1
假设二叉树中度为1的结点数为n1，因为二叉树只有度为1，2，0的结点，所以有n=n0+n1+n2。再看二叉树分支条数e，因为二叉树除了根结点没有父结点，进入它的边数为0之外，其他每一结点都有一个且仅有一个父结点，进入它们的边数均为1，故二叉树中总的边数为e=n-1=n0+n1+n2-1。又由于每个度为2的结点发出2条边，每个度为1的结点发出1条边，每个度为0的结点发出0条边，因此总的边数e=2n2+1n1+0n0=2n2+n1,由以上两式可以得出n0= n2+1
上图中结点总数是10，n2(1、2、3、4)为4，n1(5)为1，n0(6、7、8、9、10)为5
d、具有n个结点的完全二叉树深度为?log2(n+1)?，对以2为底n+1对数进行向上取整(??是向上取整符号)
可以由性质2得出，深度为k的完全二叉树最多有 n \leq 2^{k}-1个结点，最少有2^{k-1}-1个，因此：
2^{k-1}-1 < n \leq 2^{k}-1
2^{k-1} < n+1 \leq 2^{k}
k-1 < log_{2}(n+1) \leq k
因为log_{2}(n+1)介于 K-1 和 K之间且不等于 K-1，深度又只能是整数，所以有?log_{2}(n+1)?
e、如果有一颗有n个结点的完全二叉树的结点按层次序编号，对任一层的结点i（1<=i<=n）有
如果i=1，则结点是二叉树的根，无双亲，如果i>1，则其双亲结点为?i/2?，向下取整
如果2i>n那么结点i没有左孩子，否则其左孩子为2i
如果2i+1>n那么结点没有右孩子，否则右孩子为2i+1
若结点i为奇数，且i!=1，它处于右兄弟位置，则它的左兄弟结点i-1
若结点i为偶数，且i!=n，它处于左兄弟位置，则它的右兄弟为结点i+1
https://blog.csdn.net/skylibiao/article/details/81195219
https://blog.csdn.net/qingtian_1993/article/details/80637917
https://github.com/mcrwayfun/java-data-structure/blob/master/doc/source/tree/%E6%A0%91.md
原文：https://www.cnblogs.com/antball/p/11551589.html