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简单的整数划分问题 ( 北京大学ACM-ICPC竞赛训练暑期课 )

时间:2019-09-20 01:21:48      阅读:100      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

描述

将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。输出对于每组测试数据,输出N的划分数。样例输入

5

样例输出

7

提示5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

 

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 0x3f3f3f3f
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#define pi acos(-1.0)
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <set>
#define N 51 
using namespace std;
long long a[N + 1][N + 1];
int main() 
{
    for(int i = 0; i <= N; i++) 
        a[0][i] = 1;
    a[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i++) 
        for(int j = i; j >= 1; j--) 
            a[i][j] = a[i - j][j] + a[i][j + 1];

    int n;
    while(cin >> n)
        cout << a[n][1] << endl;
    return 0;
}

 

简单的整数划分问题 ( 北京大学ACM-ICPC竞赛训练暑期课 )

原文:https://www.cnblogs.com/Shallow-dream/p/11553092.html

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