算法第二章上机实践报告-7-3 两个有序序列的中位数

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列,的中位数指A?(N−1)/2??的值,即第⌊个数（A?0??为第1个数）。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

算法描述：

　　1.先用一次归并排序将两个数组放在一个新创建的大小为2*num.length的数组中　　2.对该数组进行去重，并用k记录新排序的数组的大小

　　3.返回该数组的第k/2个元素

代码如下：

public static int Mid(int[] num1,int[] num2){
　　int[] temp=new int[2*num1.length];
　　int i=0,j=0,m=0;　　
　　while(i<num1.length&&j<num2.length){
　　　　temp[m++]=num1[i]<num2[j]?num1[i++]:num2[j++];
　　}
　　while(i<num1.length){
　　　　temp[m++]=num1[i++];
　　}
　　while(j<num2.length){
　　　　temp[m++]=num2[j++];
　　}
　　int k=0;
　　for(int l=1;l<temp.length;l++){
　　　　if(temp[l]!=temp[k]){
　　　　　　temp[++k]=temp[l];
　　　　}
　　}

return temp[k/2];

}

复杂度分析：

　　时间复杂度：一次归并排序里共三次循环，再加上去重的一次循环，应该是O(n)

　　空间复杂度：创建了一个临时数组，大小为2*num.length,故应该是O（n）

总结：
　　1.思路简单，但也存在问题，对于测试用例中的最大N，会显示运行超时，

　　对二分还是不很熟悉，还需继续熟悉分治法。