首页 > 其他 > 详细

P3383 【模板】线性筛素数

时间:2019-09-22 13:59:47      阅读:107      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目描述

如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)

输入格式

第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数。

输出格式

输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入 #1
100 5
2
3
4
91
97
输出 #1
Yes
Yes
No
No
Yes

说明/提示

时空限制:500ms 128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=10000,M<=10000

对于100%的数据:N<=10000000,M<=100000

样例说明:

N=100,说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数,4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

 

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
bool su(int a){
    if(a==1){
		return 0;
	}
    if(a==2||a==3){
		return 1;
	}
    if(a%6!=1&&a%6!=5){
		return 0;
	}
    int temp=sqrt(a);
    for(int i=5;i<=temp;i+=6){
        if(a%i==0||a%(i+2)==0){
			return 0;
		}
    }
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(su(x)){
			printf("Yes\n");
		}
        else{
			printf("No\n");
		}
        x=0; 
    }
    return 0;
}

  

证明:令x≥1,将大于等于5的自然数表示如下: ······6x-1,6x,6x+1,6x+2,6x+3,6x+4,6x+5,6(x+1),6(x+1)+1 ······ 可以看到,不在6的倍数两侧,即6x两侧的数为6x+2,6x+3,6x+4,由于2(3x+1),3(2x+1),2(3x+2),所以它们一定不是素数,再除去6x本身,显然,素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。这里要注意的一点是,在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。 根据以上规律,判断质数可以6个为单元快进,即将方法(2)循环中i++步长加大为6,加快判断速度。

 

知识来自 :  http://blog.csdn.net/huang_miao_xin/article/details/51331710   。

P3383 【模板】线性筛素数

原文:https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11566958.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!