如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)
第一行包含两个正整数N、M,分别表示查询的范围和查询的个数。
接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数。
输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果。
100 5 2 3 4 91 97
Yes Yes No No Yes
时空限制:500ms 128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=10000000,M<=100000
样例说明:
N=100,说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。
所以2、3、97为质数,4、91非质数。
故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
bool su(int a){
if(a==1){
return 0;
}
if(a==2||a==3){
return 1;
}
if(a%6!=1&&a%6!=5){
return 0;
}
int temp=sqrt(a);
for(int i=5;i<=temp;i+=6){
if(a%i==0||a%(i+2)==0){
return 0;
}
}
return 1;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
if(su(x)){
printf("Yes\n");
}
else{
printf("No\n");
}
x=0;
}
return 0;
}
证明:令x≥1,将大于等于5的自然数表示如下: ······6x-1,6x,6x+1,6x+2,6x+3,6x+4,6x+5,6(x+1),6(x+1)+1 ······ 可以看到,不在6的倍数两侧,即6x两侧的数为6x+2,6x+3,6x+4,由于2(3x+1),3(2x+1),2(3x+2),所以它们一定不是素数,再除去6x本身,显然,素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。这里要注意的一点是,在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。 根据以上规律,判断质数可以6个为单元快进,即将方法(2)循环中i++步长加大为6,加快判断速度。
知识来自 : http://blog.csdn.net/huang_miao_xin/article/details/51331710 。
原文:https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11566958.html