1、线性变换的一个重要性质就是不包括平移，包含平移的变换称为防射变换。3D中的防射变换不能用3*3矩阵表达。
2、旋转：
在2D环境中，物体只能绕某个点旋转，2D中绕原点的旋转只有一个参数：角度，它描述了旋转量。逆时针为正
3、在3D环境中，绕轴旋转而不是点。
明确旋转轴指向那个方向。旋转轴在理论上市无线眼神的，但我们还是要认为有正端点和负端点。
左手法则：伸出左手，大拇指向上，其余四肢弯曲。大拇指指向旋转轴的正方向。四肢弯曲的方向就是旋转的正方向。
4、缩放矩阵
5、正交投影
一般来讲，投影意味着降维操作。
在某个方向上用零作为缩放因子。这种情况下，所有点都被拉平至垂直的轴3d或者2d上，平行投影或者正交投影。
6、向任意直线或平面投影
7、镜像：也叫做反射，是一种反射，其作用是将物体沿直线或平面翻转。
使缩放因子为-1能够狠容易的实现镜像变换。
注意：一个物体只能镜像一次，如果再次镜像(沿着不同的轴或平面的时候)，物体将翻回正面。这和在
原位置旋转物体的效果是一样。
8、切变：
是一种坐标系扭曲变换，非均匀的拉伸他。切变的时候角度会发生变化，但面积和体积却都保持不变。
9、线性变换
F(a+b)=F(a)+F(b)
10、防射变换：
防射变换时指线性变换后接着平移。所以，防射变换的集合就是线性变换的集合。
v‘=vM+b的变换都是防射变换。
11、任何线性变换都能表达为矩阵，所以求逆变换等价求逆矩阵的逆，如果矩阵是奇异的，则变换不可逆，
可逆矩阵的行列式不为0。
12、如果变换前后2向量夹角的大小和方向都不改变，该变换时等角的。只有平移，旋转和均匀缩放时等角的。
任何等角变换都是防射和可逆的。
13、正交变换：
轴保持互相垂直，而且不进行缩放变换。
平移，旋转和镜像是仅有的正交变换。长度，角度，面积体积都保持不变。
14、刚体变换：
刚体变换只改变物体的位置和方向，不包括形状。 平移和旋转是仅有的刚体变换。
原文：http://www.cnblogs.com/xiao-wei-wei/p/3550465.html