考虑到这是一个可怕的环，我们考虑二分。
容易想到集合的知识，两个相邻集合的交集是空集，求最小并集大小.
然后我们可以试着二分一下所有奖牌数\(n\)。
对于每一个集合 \(S_i\),满足一下情况即为可行
\[
设 Min_i=\min S_i \cap S_1 (S_i \cap S_{i-1}=\empty) \ Min_i=n-Size(S_{i-1} \cup S_1) \ 即 Size(S_{i-1} \cup S_1) 尽量小 \ 也就是 Minn_{i-1} 尽量大(记作Maxx_{i-1})
\]
运用类似于数学归纳法的东西得出:
\[
Maxx_i=\min\{A_i,A_1-Minn_{i-1}\}\ \# 最多要选可以选的数量=可以选的数量 min 可以选的最大数量 \ Minn_i=\max \{{0,A_i-(n-(A_{i-1}+A_1-Maxx_{i-1})}) \}
\]
原文：https://www.cnblogs.com/guodongLovesOi/p/11600585.html