考虑一块块填，首先 $(1,1)$ 有 $4$ 种方案
然后根据 $(1,1)$ 的右边颜色，$(1,2)$ 有两种方案，$(1,3)$ 根据 $(1,2)$ 也有两种方案...
考虑 $(2,1)$ 根据 $(1,1)$ 有两种方案，$(3,1)$ 也有两种....
然后发现，如果我们确定了 $(1,1)$ 到 $(1,m)$ ，确定了 $(1,1)$ 到 $(n,1)$ ，那么之后所有位置都可以根据它们的左边颜色和上面颜色确定
那么方案数即为填左边一列和上边一行的方案数
那么答案整理一下就是 $2^{n+m}$
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int mo=998244353; int n,m; inline int ksm(int x,int y) { int res=1; while(y) { if(y&1) res=1ll*res*x%mo; x=1ll*x*x%mo; y>>=1; } return res; } int main() { n=read(),m=read(); printf("%d\n",ksm(2,n+m)); return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/LLTYYC/p/11606971.html