杨氏矩阵又叫杨氏图表，它是这样一个矩阵，满足条件：
(1)如果格子(i,j)没有元素，则它右边和上边的相邻格子也一定没有元素。
(2)如果格子(i,j)有元素a[i][j]，则它右边和上边的相邻格子要么没有元素，要么有元素且比a[i][j]大。
勾长公式。
对于给定形状，不同的杨氏矩阵的个数为：n！/(每个格子的钩子长度加1的积)。
其中钩子长度定义为该格子右边的格子数和它上边的格子数之和。
然后看看ACwing这题
https://www.acwing.com/problem/content/273/
代码如下
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ll tmp[110],num[110]; int main() { int n; while(cin>>n&&n) { memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>num[i]; } ll tot=0,t1=1,t2=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=num[i];j++) { tmp[++tot]+=num[i]-j+1; for(int k=i+1;k<=n;k++) { tmp[tot]+=(num[k]>=j); } } } ll p; for(int i=1;i<=tot;i++) { t1*=i; t2*=tmp[i]; p=__gcd(t1,t2); t1/=p; t2/=p; } cout<<t1/t2<<"\n"; } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/hh13579/p/11628501.html