Auti - nim Game
Nim 游戏变种，认定方式改为谁取走最后一个石头就输。
先手胜当且仅当
(1)所有堆石子数都为 1 且游戏的 SG值为 0 。
(2)存在某堆石头数大于 1 且游戏的 SG 值不为 0 。
证明:
(1)若所有堆石头数都为 1 且 SG 值为 0，则共有偶数堆石头，所以先手胜。
(2)
(i) 只有一堆石头数大于 1 时，我们总 可以对该堆石子操作，使得操作后石子堆数为奇数且所有堆的石子数均为1
(ii)有超过一堆石子数大于 1 时，先手将 SG 值变为 0 即可，且存在某堆石子数大于 1。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 5000;
int a[maxn];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
int ans = 0, res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(a[i] == 1) ans++;
res ^= a[i];
}
if((ans == n && !res) || (ans != n && res))
puts("John");
else puts("Brother");
}
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/Edviv/p/11681387.html