算法第三章上机实践报告

1.实践题目：

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

2.问题描述：

输入格式:

输入有n+1行：

第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。

接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

输出格式:

输出最大路径的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

30
3.算法描述：

时间复杂度：

T（n）= n + (n-1) + (n-2) + … + 1 = n(n-1)/2 = n^2

在第n行，程执行n次将数据存入备忘录，（n-1）层每个数字经过一次比较，最后执行（n-1）次将数据存入备忘录，依次类推，得出最后时间复杂度为n^2。

空间复杂度：

程序需要用到的空间，是一个备忘录数组，数组大小为n * n，即空间复杂度O（n）= n^2。

5.心得体会：

一开始对动态规划不太熟悉和理解，通过做题目，思考和编程，加深了自己对动态规划方法的理解和深入的认识，锻炼了自身的思维，也提高了自己的编程水平。

算法第三章上机实践报告

原文：https://www.cnblogs.com/fzxblogs/p/11716952.html