题目：
思路一：
动态规划。创建一个mxn的二维数组，数组内存储到达每个点的路径数量N。动态规划推导式，N(i,j) = N(i-1, j) + N(i, j-1)。
思路二：
从左上角出发，终点是右下角，每次只能向右走（R）或者向下走（D）。总共需要向右移动 n-1 次，向下移动 m-1 次，一共要移动 m+n-2 次。求从起点到终点的所有路径，问题可以转换为，有 m+n-2 个抽屉，有 n-1 把钥匙，每个抽屉最多只能放1把钥匙，有多少种放置方案。排列组合问题。
编程计算排列组合，注意一点，分子和分母的阶乘运算导致int类型的变量溢出。
class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { double result = 1.0; int remain = 1; int num = min(m-1, n-1); for(int i = 0; i < num; ++i) { if( ((m+n-2-i)%(i+1)) == 0 ) // 单项实现整除 result *= ((m+n-2-i)/(i+1)); else { if( result/(i+1) > int(result/(i+1)) ) // 前几项的积能够整除（i+1） result /= (i+1); else // 前几项的积无法整除（i+1） remain *= (i+1); result *= (m+n-2-i); } } result /= remain; return result; } };
原文：https://www.cnblogs.com/gdut-gordon/p/11737821.html