动态\(DP\)主要是解决：在树上或链上\(dp\)后，后期对树上链上的点进行修改，然后询问修改后的答案。
其经典例题：
给\(n\)个点的树，给出每个点的点权，求最大权独立集。中途给出\(m\)个修改，每次修改后输出修改后的最优答案。
我们主要考虑树上，解决这类问题，需要用到三个算法，树形\(dp\)，树链剖分，矩阵乘法。
我们先简单考虑不进行修改，那么这是一道非常简单的树形\(dp\)题，设\(f[x][1]\)为此点必选，\(f[x][0]\)为此点必不选的最大权值。
转移是，设\(v\)为\(x\)子节点，\(f[x][1]=\sum f[v][0] +a[x]\)，\(f[x][0]=\sum max(f[v][0],f[v][1])\)。
原文：https://www.cnblogs.com/redegg/p/11745872.html