一． 问题描述
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
二． 解题思路
本题思路:本题采用回溯算法进行求解.,建立递归函数
建立递归函数（全局变量data存储格雷编码序列，字符串list存储当前的二进制数，n存储位数）。
在递归函数中，如果data存储的序列等于全部，则退出，否则循环遍历list二进制的每一位（步骤三是遍历内操作）
将遍历的那一位替换成0或者1，进行判断，如果为加入到data列表中，则加入，如果已加入，则直接返回。
等递归完毕，则输出data列表。
三． 执行结果
执行用时 :40 ms, 在所有 java 提交中击败了5.32%的用户
内存消耗 :41.9 MB, 在所有 java 提交中击败了5.09%的用户
四． Java代码
class Solution { public List<Integer> grayCode(int n) { List<Integer> data=new ArrayList<Integer>(); String list="0"; for(int i=1;i<n;i++) { list=list+"0"; } data.add(0); gray(data,list,n); return data; } public void gray(List<Integer> data, String list,int n) { if(data.size()==Math.pow(2, n)) { return; } for(int i=n-1;i>=0;i--) { if(list.charAt(i)==‘0‘) { StringBuffer alist=new StringBuffer(list); alist.replace(i, i+1, "1"); Integer tl=Integer.parseUnsignedInt(alist.toString(), 2); if(!data.contains(tl)) { data.add(tl); gray(data,alist.toString(),n); } }else { StringBuffer alist=new StringBuffer(list); alist.replace(i, i+1, "0"); Integer tl=Integer.parseUnsignedInt(alist.toString(), 2); if(!data.contains(tl)) { data.add(tl); gray(data,alist.toString(),n); } } } } }
原文：https://www.cnblogs.com/xiaobaidashu/p/11749001.html