SICP 习题 1.25 就是我上面说过的伤自尊的题了。
习题1.25说到有个叫Allyssa P. Hacker的人说expmod过程完全没有必要搞那么麻烦，直接使用前面的fast-expt过程和remainder过程就好了，她（叫Alyssa的应该是女的吧）觉得可以这样定义expmod:
(define (expmod base exp m) (remainder (fast-expt base exp) m))
天哪！我就是这么想的呀，我觉得没什么问题呀！
不过，既然题目这么列出来，肯定是有问题啦，在中国接受应试教育这么长时间，揣摩出题者的心理还是有一套的。
我想来想去没想到使用fast-expt和remainder有什么问题，和前面习题中定义的expmod一样是对数步数的时间复杂度，凭什么说fast-expt不行？
后来就去网上查答案，因为我确实想不到答案了。
找到后面发现问题在于长数字的处理，使用习题1.24中的expmod过程，计算时将大数拆成小的数进行计算，计算完了直接取模，返回结果不会大于取模的数，所以不会出现很长的数。
而使用fast-expt和remainder来定义expmod的话，先计算出a的n次方，这个数可能会很大很大，所以数位会很长很长。然后再进行remainder计算就会消耗很长时间。
最终的原因是Scheme提供了对任意长整数的支持，但是当数位太长时，系统处理这个数的时候就会消耗很长的时间。
说到最简单，就是说计算2*3和计算2000000000000000000000000000*3在Scheme中所需要的时间是不同的，而且后者可能需要前者好几倍的时间。
这就是习题1.25题的结果，一个我没有猜想到的结局，当然，我连故事的开头都没有猜到，怎么会猜到故事的结局呢！！！
原文：http://blog.csdn.net/keyboardota/article/details/11553641