打开这道题的时候：*&@#$%*#？！这不是小凯的疑惑吗？好像还是个加强版的？我疑惑了。原来$USACO$才是真的强，不知道什么时候随随便便就压中了题目。
对于我这种蒟蒻来说，这种有结论的题真是令人头疼，又不会证明，只能猜，要是猜错了就身败名裂了。
如果是考试的时候写这种题的话，我会直接上一个完全背包，并且价值不会开到题目骗我的那个$2,000,000,000$，差不多估摸着复杂度能过就这么写。
但是还是没搞懂为什么有一个上界，然后超过那个上界的答案会输出$0$（明明程序跑出来就是凑不了那么多啊）
就是这组数据：
4
252
250
254
256
上网看别人的题解我更疑惑了，都直接甩结论的啊喂，神仙啊，怎么想到的啊喂(?"? ?)?"(?•?︿•??)
可能我这种数论渣渣在考场上只能猜结论然后暴力验证什么了
最后还是硬着头皮看了一波最强押题人$USACO$的英文官方题解（又开始折磨我这个英语渣渣了）：
第一种做法：一来就说如果不存在最大不能买到的块数，所有盒子大小的最大公约数大于$1$，先特判这种情况（也就是如果这一堆数的最大公因数不为1，就输出0）
然后从小到大进行更新，如果$X$能被凑出来，那么$X+V_i$也能被凑出来。
然后又开始甩结论了：如果有连续$256$个值都能被凑出来，那么从此之后所有的大小都可以被凑出来。
事实上，只要有连续的$min(V_i)$个值都能被凑出来，那么从此之后所有的大小都可以被凑出来。
（题外话：记笔记 短语 from here on out 从此以后）
所以...我还是要证结论？
先证这个吧：
只要有连续的$min(V_i)$个值都能被凑出来，那么从此之后所有的大小都可以被凑出来
设最小的那个数为$V_0$。
首先考虑特殊情况，特别地，如果从$1$到$V_0$都可以被凑出来的话，那么后面的数可以由$V_0*k$+前面凑出1到$V_0$的方法来凑（$k$为正整数）
然后是一般情况，假设是从$i$到$i+V_0$都可以被凑出来，相同地，后面的数都可以用$V_0*k$++前面凑出$i$到$i+V_0$的方法来凑（$k$为正整数）
那么问题来了，如果一直没有连续的$V_0$个数都能被凑出来怎么办呢？
那就是不存在不能买到块数的上限，也就是$gcd$特判的那种情况。
那么，再证公约数那个：
特殊情况：如果有$1$，所有的方案都能够被凑出来，输出$0$
考虑到能够被凑出来的数只能是$gcd$的倍数。因为每个数都可以被分解成为$k*gcd$的形式，能够被凑出来的数也可以被表达为$$m_1*k_1*gcd+m_2*k_2*gcd+m_3*k_3*gcd+...+m_n*k_n*gcd=gcd*(m_1*k_1+...+m_n*k_n)$$，一定是$gcd$的倍数。
如果$gcd!=1$，
想通之后还是不难吧。
就是小凯的疑惑。
我太疑惑了，D1T1居然做了一个上午？还有半个月就考联赛了，退役算了哭唧唧。
USACO4.1 Beef McNuggets【数学/结论】
原文：https://www.cnblogs.com/lyttt/p/11776220.html