A simple brute force problem.

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2 3
10 10
6 6 6
2 0 1
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0 1 0
1 0 0
0 0 0
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0 0 0
1 0 0
0 0 0

Case #1: 2
Case #2: 4
Case #3: 4
Case #4: 6

闭合图：一个有向图的子点集，使其中的点的出边都指回集合中的点，则称此为闭合图。

最大权闭合图：给每个点赋上点权，则权和最大的闭合图，为最大权闭合图。

闭合图的性质恰好反映了事件之间的必要条件的关系：一个事件发生，它需要的所有前提都要发生。

定义一个割划分出的S集合为一个解，那么割集的容量之和就是(未被选的A集合中的顶点的权值 + 被选的B集合中的顶点的权值)，记为Cut。A集合中所有顶点的权值之和记为Total，那么Total - Cut就是(被选的A集合中的顶点的权值 - 被选的B集合中的顶点的权值)，即为我们的目标函数，记为A。要想最大化目标函数A，就要尽可能使Cut小，Total是固定值，所以目标函数A取得最大值的时候，Cut最小，即为最小割。

//31MS	756K
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=20010;//点数的最大值
const int MAXM=880010;//边数的最大值
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Node
{
    int from,to,next;
    int cap;
}edge[MAXM];
int tol;
int head[MAXN];
int dis[MAXN];
int gap[MAXN];//gap[x]=y :说明残留网络中dis[i]==x的个数为y

int nn;//nn是总的点的个数，包括源点和汇点

void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].from=u;
    edge[tol].to=v;
    edge[tol].cap=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    edge[tol].from=v;
    edge[tol].to=u;
    edge[tol].cap=0;
    edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}
void BFS(int start,int end)
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0]=1;
    int que[MAXN];
    int front,rear;
    front=rear=0;
    dis[end]=0;
    que[rear++]=end;
    while(front!=rear)
    {
        int u=que[front++];
        if(front==MAXN)front=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]!=-1)continue;
            que[rear++]=v;
            if(rear==MAXN)rear=0;
            dis[v]=dis[u]+1;
            ++gap[dis[v]];
        }
    }
}
int SAP(int start,int end)
{
    int res=0;nn=end+1;
    BFS(start,end);
    int cur[MAXN];
    int S[MAXN];
    int top=0;
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=start;
    int i;
    while(dis[start]<nn)
    {
        if(u==end)
        {
            int temp=INF;
            int inser;
            for(i=0;i<top;i++)
               if(temp>edge[S[i]].cap)
               {
                   temp=edge[S[i]].cap;
                   inser=i;
               }
            for(i=0;i<top;i++)
            {
                edge[S[i]].cap-=temp;
                edge[S[i]^1].cap+=temp;
            }
            res+=temp;
            top=inser;
            u=edge[S[top]].from;
        }
        if(u!=end&&gap[dis[u]-1]==0)//出现断层，无增广路
          break;
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
           if(edge[i].cap!=0&&dis[u]==dis[edge[i].to]+1)
             break;
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            S[top++]=i;
            u=edge[i].to;
        }
        else
        {
            int min=nn;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(edge[i].cap==0)continue;
                if(min>dis[edge[i].to])
                {
                    min=dis[edge[i].to];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            --gap[dis[u]];
            dis[u]=min+1;
            ++gap[dis[u]];
            if(u!=start)u=edge[S[--top]].from;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int tt,cas=1,s,t,n,m;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        init();
        s=0;
        t=n+m+1;
        int a,num,sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            addedge(s,i,a);
            sum+=a;
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            addedge(n+m+i,t,a);
            addedge(n+i,t,a);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d",&a);
                addedge(i,n+a+1,INF);
            }
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                if(a)addedge(n+i,n+j,INF);
            }
        int ans=SAP(s,t);
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,sum-ans);
    }
    return 0;
}