Cayley定理：给定\(n\)个点（互不相同），它们所构成的无根树的个数为\(n^{n-2}\)。
证明：可以考虑prufer数列，每一棵无根树唯一对应一个有\(n-2\)个元素的prufer数列，并且，每一个prufer数列都唯一对应一棵无根树，所以，共有\(n^{n-2}\)种。
广义Cayley定理：（参照jklover的博客)
\(n\)个标号节点形成一个有\(k\)颗树的森林,使得给定的\(k\)个点没有两个点属于同一颗树的方案数为\(k \cdot n^{n-k-1}\)。
证明：咕咕咕，我也不会，就当成结论记吧
原文：https://www.cnblogs.com/withhope/p/11838778.html