LeetCode | Gas Station

题目

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station‘s index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

由于题目说了如果有解，一定只有一个，因此与经典的“求数组连续子序列的最大和”问题思路一致，找到这样的子序列后，子序列的起始节点即为问题的解。

由于这里是个环形数组，就需要遍历两遍才能涵盖所有情况。

需要注意的时，虽然是遍历两遍，但是如果存在解的话，起始节点在第一轮遍历时就应该确定了。如果转到第二圈还没确定起始节点，那说明gas总是不够用，其实就是无解。

解法1

public class GasStation {
	public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
		int N = gas.length;
		int seqStart = 0;
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < 2 * N; ++i) {
			int index = i % N;
			int remain = gas[index] - cost[index];
			if (max + remain < remain) {
				max = remain;
				seqStart = i;
			} else {
				max = max + remain;
			}
		}

		if (seqStart >= N) {
			return -1;
		}
		return seqStart;
	}
}

要判断是否有解，只需要累加gas数组和cost数组，如果gas数组和不小于cost数组和，那么就一定有解。

在一定有解的情况下，可以充分利用题目给出的“如果有解，就一定只有一个”的条件。我们可以借鉴分析1中最大子序列和的思路进行反向思考，找到最缺油的那个点，那么最缺油的那个点的下一个节点就应该是起始节点了。

解法如下，只需要遍历一遍即可。

解法2

public class GasStation {
	public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
		int ret = 0;
		int N = gas.length;
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		int remain = 0;
		for (int i = 0; i < N; ++i) {
			remain += gas[i] - cost[i];
			if (remain < min) {
				min = remain;
				ret = i + 1;
			}
		}
		if (remain < 0) {
			return -1;
		}
		return ret % N;
	}
}

LeetCode | Gas Station

原文：http://blog.csdn.net/perfect8886/article/details/19282253