关于方程的解

满秩矩阵：如果矩阵的秩等于行数，则行满秩，并且行线性无关，如果矩阵的秩等于列数，则为列满秩，并且列线性无关。也就是说：对于AX=O，rank（A,O）=n  ，即有唯一解，因为rank(A)永远等于rank(A,O),但是解全为零，这也就说明了，线性无关。（其中A为系数矩阵，X为向量，O为向量。n为A的列数）

对于AX=0，其中A为矩阵，X为向量，0为向量。

如果最后一列不动的话，永远是rank(A)=rank(A,0),当rank(A)=rank(A,0)=n时，有唯一解，但是全为零，当rank(A)=rank(A,0)<n时，有无穷多的解，也就是说对于AX=0,来说，要么无解，要么有无穷的解。

对于AX=B，其中A为矩阵，X为向量，B为向量。

无解：rank(A)<rank(A,B)

有唯一解：rank(A)=rank(A,B)=n

有无穷多的解：rank(A)=rank(A,B)<n

如果我写错了，欢迎给我指出来。

关于方程的解

原文：https://www.cnblogs.com/zijidefengge/p/11939416.html