OPTICS是基于DBSCAN算法的缺陷提出来的一个算法。
核心思想：为每个数据对象计算出一个顺序值（ordering）。这些值代表了数据对象的基于密度的族结构，位于同一个族的数据对象具有相近的顺序值。根据这些顺序值将全体数据对象用一个图示的方式排列出来，根据排列的结果就可以得到不同层次的族。
考察DBSCAN，可以发现，对一个恒定的MinPts值来说，?取值较小时得到的聚类结果完全包含在根据较大的?取值所获得的聚类结果中。
如图，当?取值较小时，得到的聚类结果是C1和C2，当?取值较大时，得到的聚类结果是C3。
可以看到，C1和C2是包含在C3中的。换句话说，C1、C2、C3间具有层次关系，C3可以看作是C1和C2的父亲，而C1和C2可以看作是C3的孩子。
因此，在生成族的时候，最好能够将位于不同层次上的族同时构建出来，而不是根据某个特定的?值仅仅构建其中的一层。
为了同时构建不同层次上的族，数据对象应当以特定的顺序来处理。这个顺序称为族序（cluster-ordering），它决定了对象扩展时的次序。
为了使较低层次上的族（这些族的数据密度较大）能够首先构建完成，在进行对象扩展时，应该优先选择那些根据最小的?取值而密度可达的对象。
基于这个思想，每个数据对象需要存储两个值，一个是核心距离（core-distance），另一个是可达距离（reach-distance）。
核心距离：给定一个数据对象集合D，两个参数?和MinPts，一个对象O，如果O是一个核心对象，则O的核心距离（core-dist）是使得O能成为核心对象的最小半径值(该值小于等于?)。如果O不是核心对象，则O的核心距离没有定义。
其中|rangeQuery(O, ?)|<MinPts表示在O的?-邻域的数据对象的个数小于MinPts个，说明在这种情况下O不是一个核心对象。
反之，当O是一个核心对象时，MinPts-dist(O)表示的就是使得O的?-邻域能够包含MinPts个数据对象的最小半径值。
例如，给定MinPts=5, 则??表示的半径就是对象O的核心距离
可达距离：给定一个数据对象集合D，两个参数?和MinPts，一个对象O，如果O是一个核心对象，则O与另一个对象p间的可达距离（reachbility-distance）是O的核心距离和O与p的欧几里得距离之间的较大值。如果O不是一个核心对象，O与p之间的可达距离没有定义。
由于p1和O之间的距离a小于对象O的核心距离，即dist(p1, O) < core-dist(O),所以p1和O之间的可达距离就是对象O的核心距离。即reach-dist(p1, O) = core-dist(O)= ??。
由于p2和O之间的欧几里得距离b大于对象O的核心距离，即dist(p2, O) > core-dist(O),所以p2和O之间的可达距离就是p2和O之间的欧几里得距离。即reach-dist(p2, O) = dist(p2, O)。
OPTICS算法的工作过程
原文：https://www.cnblogs.com/hupc/p/11972659.html