期望什么的没什么大概印象
靠做题一步一步来吧
先一道水题
Kids and Prizes
题意：n个盒子里装有礼物，m个人随机选择礼物，选完之后空盒子放回
问选中的礼物数的期望。
m个人是独立的。
对于每个礼物不被人选中的概率为((n-1)/n)^m
那么不被选中的礼物数的期望就是 n*((n-1)/n)^m
所以答案就是 n-n*((n-1)/n)^m;
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
double pow(double x,int y)
{
int i;
double sum=1;
for(i=1;i<=y;i++)
sum*=x;
return sum;
}
int main()
{
double cnt;
double ans;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
cnt=double(n-1)/n;
ans=n-n*pow(cnt,m);
printf("%.9lf\n",ans);
}
return 0;
}
给你一个n个面的骰子，每个面朝上的几率相等，问每个面都被甩到的期望次数
当然也可以用概率dp来推：
我们设f[i]表示还须i种数才满足每个面都出现一次所需要的期望次数。
显然f[n]=0，答案为f[0]，所以为逆推。
又由于选第i个数后再选一个数与已经选过的数不同的概率为（n−i）/n，相同为i/n。
故f【i】=（f【i+1】+1）*（（n-i）/n）【就是成功选出不同的，那就加1次再乘上概率】+（f【i】+1）*（i/n）【这个就是本身的转了一次没拿到不同的，同样是+1乘上概率】
化简可得到f[i] = f [i + 1] + n/(n - i);
同时f【n】=0；所以代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int t;
double f[1005];
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(f,0,sizeof(f));
f[n] = 0;
for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
{
f[i] = f[i + 1] + n / (n - (double)i);
}
printf("%0.2lf\n",f[0]);
}
return 0;
}
题目大意： 有个人每天要去公司上班，每次会经过N条河，家和公司的距离为D，默认在陆地的速度为1，
给出N条河的信息，包括起始坐标p，宽度L，以及船的速度v。船会往返在河的两岸，人到达河岸时，
船的位置是随机的（往返中）。问说人达到公司所需要的期望时间。
思路： 1，过每条河最坏的情况是t=3*L/v； 即去的时候船刚刚走。 2，过没条河最优的情况是t=L/v； 即去的时候船刚刚来。 3，由于船是均匀发布的，符合线性性质，所以平均下来，过每条河的时间t=2*L/v。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,D,dis,p,l,v,Case=0;
double ans;
while(~scanf("%d%d",&n,&D)){
if(n==0&&D==0) return 0;
dis=0;ans=0;
while(n--){
scanf("%d%d%d",&p,&l,&v);
ans=ans+2.0*l/v;
D-=l;
}
ans=ans+1.0*D;
printf("Case %d: %.3lf\n\n",++Case,ans);
}
return 0;
}
codeforces round 604 E题：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxx = 2e5+10;
const int mod = 998244353;
LL p[maxx],dp[maxx];
LL quick(LL a,LL b)
{
LL res=1;
while(b)
{
if(b&1)res=(res*a)%mod;
b>>=1;
a=(a*a)%mod;
}
return res;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&p[i]);
//dp[i]=(dp[i-1]+1)*(pi/100)+(dp[i-1]+1+dp[i])*(1-pi/100)
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i]=(dp[i-1]+1)*100%mod*quick(p[i],mod-2)%mod;
printf("%lld\n",dp[n]);
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/hgangang/p/12005866.html