? 给你一个包含20亿个int类型整数的文件，计算机的内存只有2GB，怎么给它们排序？一个int数占4个字节，20个亿需要80亿字节，大概占用8GB的内存，而计算机只有2GB的内存，数据都装不下！可以把8GB分割成4个2GB的数据来排，然后在把他们拼凑回去。如下图：
排序的时候我们可以选择快速排序或归并排序等算法。为了方便，我们把排序好的2G有序数据称之为有序子串吧。接着我们可以把两个小的有序子串合并成一个大的有序子串。
注意：读取的时候是每次读取一个int数，通过比较之后在输出。
按照这个方法来回合并，总共经过三次合并之后就可以得到8G的有序子串。
下面是一个具体事例：一共有12个无序数据，但是内存只能装下3个int数据
接下来把12个数据分成4份，然后排序成有序子串
然后把子串进行两两合并
输出哪个元素，就在那个元素所在的有序子串再次读入一个元素
继续
重复直到合并成一个包含6个int的有序子串
再把两个包含6个int的有序子串合并成一个包含12个int数据的最终有序子串
优化策略
因为硬盘的读写速度比内存要慢的多，按照以上这种方法，每个数据都从硬盘读了三次，写了三次，要花很多时间。
解释下：例如对于数据2，我们把无序的12个数据分成有序的4个子串需要读写各一次，把2份3个有序子串合并成6个有序子串读写各一次；把2份6个有序子串合并从12个有序子串读写各一次，一共需要读写各3次。
在进行有序子串合并的时候，不采取两两合并的方法，而是可以3个子串，或4个子串一起来合并。
为了方便讲解，我们假设内存一共可以装4个int型数据。
刚才我们是采取两两合并的方式，现在我们可以采取4个有序子串一起合并的方式，这样的话，每个数据从硬盘读写的次数各需要2次就可以了。如图：
4个有序子串的合并，叫4路归并。如果是n个有序子串的合并，就把它称为n路归并。n并非越大越好。因为n越大的确可以减少磁盘IO次数，但是相应的合并期间在内存中选取最小值的时间也会相应增加
? n不是越大越好，那么我们可以想办法减少有序子串的总个数。这样，也能减少数据从硬盘读写的次数。
? 以前面的12个无序数据为例：
? 例如我们可以从12个数据读取3个存到内存中，然后从内存中选出最小的那个数放进子串p1里；之后再从剩余的9个数据读取一个放到内存中，然后再从内存中选出一个数放进子串p1里，这个数必须满足比 p1中的其他数大，且在内存中尽量小。这样一直重复，直到内存中的数都比p1中的数小，这时p1子串存放结束，继续来p2子串的存放，例如（这时假设内存只能存放3个int型数据）：
? 读入3个到内存中，且选出一个最小的到子串p1：
? 从内存中再次读取一个元素86：
? 从内存中再次读取一个元素24：
? 从内存中再次读取一个元素8：
? 这个时候已经没有符合要求的数了，且内存已满，进而用p2子串来存放，以此类推。
通过这种方法，p1子串存放了4个数据，而原来的那种方法p1子串只能存放3个数据。
从12个数据中读取3个数据，构建成一个最小堆，然后从堆顶选择一个数写入到p1中。
之后再从剩余的9个数中读取一个数，如果这个数比刚才那个写入到p1中的数大，则把这个数插入到最小堆中，重新调整最小堆结构，然后在堆顶选一个数写入到p1中。
否则，把这个数暂放在一边，暂时不处理。之后一样需要调整堆结构，从堆顶选择一个数写入到p1中。
这里说明一下，那被放在一边的数是不能再放入p1中的了，因为它一定比p1中的数都要小，所以它会放在下一个子串中
看这些文字会让人头大，我画图解释下吧。
从12数据读取3个数据
构建最小堆，且选出目标数
读入下一个数86
读入下一个数3，比70小，暂放一边，不加入堆结构中
读入下一个数据24，比81小，不加入堆结构
读入下一个数据8，比86小，不加入堆结构。此时p1已经完成了，把那些刚才暂放一边的数重新构成一个堆，继续p2的存放。
以此类推…
最后生成的p2如下：
这样子的话，最后只生成了2个有序子串，我们把这种方法称之为置换选择。按照这种方法，最好的情况下，所有数据只生成一个有序子串；最坏的情况下，和原来没采取置换选择算法一样，还是4个子串，那平均性能如何呢？
结论：如果内存可以容纳n个元素的话，那么平均每个子串的长度为2n，也就是说，使用置换选择算法我们可以减少一半的子串数。
这种方法适合要排序的数据太多，以至于内存一次性装载不下。只能通过把数据分几次的方式来排序，把这种方法称为外部排序。
并行计算
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原文：https://www.cnblogs.com/lijianming180/p/12032657.html