ural Mnemonics and Palindromes （dp）

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1635

给出一个字符串，将这个字符串分成尽量少的回文串。

起初没有思路，想着应该先预处理出所有的回文串，然后进行dp。但是字符串的长度是4000，O(n^3)肯定不行，其实可以转化为O(n^2)，就是枚举中点而不是枚举起点和终点，又NC了吧。

然后就是线性的dp了。dp[i]表示到第i位为止最少的回文串数，那么dp[i] = min(dp[i],dp[j+1]+1)，j < i 且i到j也是回文串。

输出路径时用pre数组记录每个得到的回文串的起始位置就行。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4010;

char s[maxn];
int tmp[maxn][maxn];
int len;
int dp[maxn],pre[maxn];
int is_p[maxn];

void init()
{
	//枚举中点，求出所有回文串
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		tmp[i][i] = 1;
		for(int j = 1;; j++) //长度为奇数的回文串
		{
			if(i-j < 0 || i+j >= len)
				break;
			if(s[i-j] == s[i+j])
				tmp[i-j][i+j] = 1;
			else break;
		}
		for(int j = 1; ; j++)//长度为偶数的回文串
		{
			if(i-j+1 < 0 || i+j >= len)
				break;
			if(s[i-j+1] == s[i+j])
				tmp[i-j+1][i+j] = 1;
			else break;
		}
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%s",s))
	{
		len = strlen(s);
		init();
		memset(dp,INF,sizeof(dp));
		memset(pre,-1,sizeof(pre));
		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
			if(tmp[0][i] == 1)
			{
				dp[i] = 1;
				pre[i] = 0;
			}
		}
		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
			if(dp[i] == 1) continue;
			for(int j = 0; j < i; j++)
			{
				if(tmp[j+1][i] && dp[i] > dp[j]+1)
				{
					dp[i] = dp[j]+1;
					pre[i] = j+1;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[len-1]);
		memset(is_p,-1,sizeof(is_p));
		int t = len-1,tt;
		while(1)
		{
			if(t < 0)
				break;
			tt = pre[t];
			is_p[tt] = 1;
			t = tt-1;
		}
		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
			if(is_p[i] == 1 && i != 0)
				printf(" ");
			printf("%c",s[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

ural Mnemonics and Palindromes （dp）

原文：http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/38848255