只会平面几何
两点的坐标分别为\(P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)\)，则\(P_1\)和\(P_2\)两点间的距离为\[d=\sqrt{(|x_1-x_2|)^2+(|y_1-y_2|)^2}\]
两点的坐标分别为\(P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)\)，则线段\(P_1P_2\)的中点坐标为\((x,y)\)，那么
\[x=\frac{x_1+x_2}{2},y=\frac{y_1+y_2}{2}\]
两点的坐标分别为\(P_1(x_1,y_1)，P_2(x_2,y_2)\),则线段\(P_1P_2\)所在的直线的斜率为\[k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\]
设旋转角为\(\theta\)，对于原来的坐标\((x,y)\)，现在的坐标\((x',y')\)满足
\[x'=x\cos\theta+y\sin \theta,y'=y\cos\theta-x\sin\theta\]
设多边形的面积为\(s\)，在多边形上的格点数为\(a\)，多边形内格点数为\(b\)，那么\[s=a+\frac{b}{2}-1\]
未完待续（永远都未完）
原文：https://www.cnblogs.com/Spare-No-Effort/p/12074941.html