三角函数图像变换

前言

三角函数的图像变换，其实质是对横纵坐标的替换。

典例剖析：

• 相位变换

例1由\(y=sin(2x-\cfrac{\pi}{3})\)变形得到\(y=sin(2x+\cfrac{\pi}{6})\)；

从形上刻画：向左平移\(\cfrac{\pi}{4}\)个单位得到；

从数上刻画：用\(x+\cfrac{\pi}{4}\Rightarrow x\)，

原因分析：相位变换即左右平移的本质是用\(x+\phi\)替换\(x\)后整理得到的；

故由\(2(x+\phi)-\cfrac{\pi}{3}=2x+2\phi-\cfrac{\pi}{3}=2x+\cfrac{\pi}{6}\)，

解得\(\phi=\cfrac{\pi}{4}\)，[左加右减的口诀是用在\(x+\phi=x+\cfrac{\pi}{4}\)上]

即用\(x+\cfrac{\pi}{4}\)替换\(x\)，故向左平移\(\cfrac{\pi}{4}\)个单位得到；

例2由\(y=sin(2x-\cfrac{\pi}{3})\)变形得到\(y=sin(6x-\cfrac{\pi}{3})\)；

例1

三角函数图像变换

原文：https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/12038158.html