HDU 2588 GCD

题目大意：给定N,M, 求1<=X<=N 且gcd(X,N)>=M的个数。

题解：首先，我们求出数字N的约数，保存在约数表中，然后，对于大于等于M的约数p[i]，求出Euler(n/p[i])，累计就是答案。因为对于每一个大于等于m的约数，GCD(N,t*p[i])=p[i]>=m（t与p[i]互质），所以n除以p[i]的欧拉函数的和就是答案。

#include <cstdio>
int T,cnt,p[10000],n,m,i;
int Euler(int n){
    int ret=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            n/=i,ret*=i-1;
            while(n%i==0)n/=i,ret*=i;
        }
    }
    if(n>1)ret*=(n-1);
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int ans=cnt=0; 
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i*i<n;i++)if(n%i==0)p[cnt++]=i,p[cnt++]=n/i;
        if(n%i==0)p[cnt++]=i;
        for(int i=0;i<cnt;i++)if(p[i]>=m)ans+=Euler(n/p[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}

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原文：http://www.cnblogs.com/forever97/p/3940380.html