冲刺课
数值处理问题
插值拟合
主要用于对数据的补全和基本的趋势分析
小波分析、聚类分析（高斯混合聚合、K-均值聚类等等）
主要用于诊断数据异常值并进行剔除
主要成分分析、线性判别分析、局部保留投影等
主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余
均值、方差分析、协方差分析等统计方法
主要用于数据的截取或者特征选择
关联与因果
特征：多维数据、有自变量和因变量、输入输出关系
注意：1、5用的比较多；拟合也可以做因果分析
分类与判别
1距离聚类（系统聚类：开均值、高斯混合）常用
2关联性聚类（常用）
3层次聚类（数据没有基准）
4密度聚类（数据没有基准）
5其他聚类
6贝叶斯判别（统计判别法）
7费舍尔判别（训练的样本比较少）
8模糊识别（分好类的数据点比较少）
9SOM神经网络聚类
评价与决策
模糊综合评价：评价一个对象优良中差等层次评价，评价一个学校等，不能排序（数据非定量化）
主层次分析法：评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强
层次分析法：做决策，通过指标，综合考虑做决定（low、主观性评价）
数据包络（DEA）分析法：优化问题，对各省发展状况进行评判
rank和比综合评价法：评价各个对象并排序，指标间关联性不强
神经网络评价：适用于多指标非线性关系明确的评价（重要、基本上都能用、适用于指标很多或者一点没有需要自己构建很多指标的情况）
优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法：融合多种算法，比如遗传算法、最优化理论
方差分析、协方差分析等：
方差分析：看几类数据之间有无差异，差异性影响，例如：元素对麦子的产量无影响，差异量的多少；
协方差分析：有几个因素，我们只考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素，但注意初始数据的量纲及初始情况。
预测与预报问题（5种、一定要定位好题型）
小样本的内部预测：插值，基本不考
大样本的内部预测：数据处理问题、不考
小样本的未来预测：小于50个、很容易考
大样本的随机元素或周期特征的未来预测：数据量很大，随机因素很多
大样本的未来预测：数据量大、没说随机
1灰色预测模型（必须掌握、小样本的未来预测）
满足两个条件可用：
a数据样本点个数少，6~15个
b数据呈现指数或者曲线的形式
微分方程预测（备用、少用）
无法直接找到原始数据之间的关系，
但可以找到原始数据变化速度之间的关系，
通过公式（差分等）推导转化为原始数据之间的关系
回归分析预测（必须掌握，小样本和大样本的内部预测，小样本未来预测）
求一个因变量与若干自变量之间的关系，若自变量变化之后，求因变量怎么变化
样本点的个数要求：
a自变量至今协方差比较小，最好趋于零，自变量间关系小（变量之间最好独立）
b样本点个数n大于3k+1，k为变量的个数
c因变量要符合正态分布
马尔科夫预测（备用、大样本的随机元素或周期特征的未来预测）
就是DP、目标优化只与现在有关
一个序列之间没有信息的传递，前后没有联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响；
今天的温度和昨天、后天没有联系，预测后天温度高、中、低的概率，只能得到概率
时间序列预测（必须掌握、周期随机）
与马尔科夫预测互补，至少2个点需要信息的传递，ARMA模型，周期模型，季节模型等
小波分析预测（大样本未来预测）
神经网络预测（大样本未来预测）
混沌序列预测（大样本未来预测）
优化与控制
例子：生产线、运输、选址问题
线性规划、整数规划、0-1规划（有约束、确定目标）
非线性规划与智能优化算法
多目标规划和目标规划（柔性约束，目标含糊，超过）
动态规划
图论、网络优化（多因素交错复杂）
排队论与计算机仿真
模糊规划（范围约束）
灰色规划（难）
智能算法（任何关于极大值和极小值的问题，变相的优化）：
1遗传算法：可以用于修正bp神经网络的loss函数；
2模拟退火：有点像强化学习，不一样的是这里是概率
3粒子群算法：
冲刺期
1.美赛问题搞懂，先自行了解匹配题型（训练对题型的分类理解）
2.算法形成体系，知道那些算法分别能解决哪些问题，将算法对应文档整理（算法相关的原理性文档）好备用。
3.编程入门，程序形成库，明白如何用，到时改参数即可
4.多看优秀论文，中文的，找找写作的感觉。
5.提前找好比赛场地，水电暖电都要考虑到
6.团队默契，事先沟通好联络方式和分工，三部分，建模，写作，编程。
7.实现联系英语大牛，让他帮忙翻译摘要
8.锻炼身体，不要生病
比赛的断定：举办单位；
MCM要求的数学能力比较高，ICM为交叉学科，F为热点问题，无套路。
常用3d建模软件
大数据处理技术（数据清洗、降维分析、建立关系等）
查资料是找思路的一个重要途径
看题目思考大致思路
选择、优化
例子：
最好的水利用率
烤箱最佳容纳及受热
棒球的最佳受力点
最佳登机方案
服务系统最优排队
工料最优切割
发电机组最优组合
最优运输路劲
要素：
决策变量；目标函数；约束条件；
概念：
可行解、可行域、最优解
评价、分类、排序
服装样式评判
数独游戏难度分类
各国医疗系统服务质量排序
招聘人员综合能力评价
学生知识掌握情况评价
某种疾病防治效果评价
金融系统风险评价
个人信用评价
要素：
确定多个确定的评价指标（有依据、论文；排除主观；一定不能强行）
层次分析主观性强，神经网络非线性映射能力强，模糊均值。
评价步骤
确定目标；确定评价指标；确定权重；求单个指标评价值；求综合评价值
三种解题思路
1.找到关键词，定位题型，之后再定位算法。
2.找同类问题、弱化问题、或者强化问题，看看有没有相关的研究文献，从其中学习借鉴。
3.数学推导
原文：https://www.cnblogs.com/YiXinLiu617/p/12189962.html