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局部有限偏序集上的 Möbius 函数

时间:2020-01-14 09:42:51      阅读:96      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

为了便于输入,以下将 M?bius 写作 Mobius。

局部有限偏序集上的 Mobius 函数可由如下递归式计算:

$\mu(x, x) = 1$,
$\mu(x, y) = - \sum_{x\le z < y} \mu(x, z)$。

设 $(P, \le)$ 是局部有限偏序集,其上的 Mobius 函数为 $\mu$,则 $(P, \ge)$ 也是局部有限偏序集,设其上的 Mobius 函数为 $\mu‘$。$\mu(x, y)$ 和 $\mu‘(y,x)$ 有何关系?

局部有限偏序集上的 Möbius 函数

原文:https://www.cnblogs.com/Patt/p/12189886.html

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