条件随机场(Conditional Random Fields, 以下简称CRF)是给定一组输入序列条件下另一组输出序列的条件概率分布模型，在自然语言处理中得到了广泛应用。
HMM引入了马尔科夫假设，即当前时刻的状态只与其前一时刻的状态有关，HMM是一种生成式概率图模型，条件随机场（CRF）与HMM不同，是一种判别式的概率图模型。CRF是在给定一组变量的情况下，求解另一组变量的条件概率的模型。
设X与Y是一组随机变量，P(Y,X)是给定随机变量X情况下，随机变量Y的条件概率。若随机变量Y构成一个无向图G(V,E)，当X与Y两个随机变量的概率分布满足如下的条件：
则称在给定随机变量序列X的情况下，随机变量序列Y的条件概率P(Y,X)构成条件随机场。
注意在CRF的定义中，我们并没有要求XX和YY有相同的结构。而实现中，我们一般都假设XX和YY有相同的结构，XX和YY有相同的结构的CRF就构成了线性链条件随机场(Linear chain Conditional Random Fields,以下简称 linear-CRF)。
在我们的十个词的句子的词性标记中，词有十个，词性也是十个，因此，如果我们假设它是一个马尔科夫随机场，那么它也就是一个linear-CRF。
原文：https://www.cnblogs.com/Christbao/p/12193736.html