KMP

给定两个字符串\(s1\)和\(s2\)，求\(s2\)在\(s1\)中所有的出现位置。

\(KMP\)有递推的感觉。

在模式串\(str2\)中，对于每一位\(str2(i)\) ,它的\(kmp\)数组应当是记录一个位置\(j\),\(j \leqslant i\),并且满足\(str2(i)=str2(j)\),并且在\(j!=1\)时理应满足\(str2(1)\)至\(str2(j-1)\)分别与\(str2(i-j+1)\)至\(str2(i-1)\)按位相等。

每次位置指针\(i++\)时，失配指针\(j\)至多增加一次，所以\(j\)至多增加\(len\)次，从而至多减少\(len\)次，所以就是 \(O(len_N+len_M)=O(n+m)\)的复杂度。

最小循环节(将这个循环节无限赋值后能表达出这个串)长度为\(n-nxt[n]\)。

\(code\)：

l1=strlen(s1+1);
l2=strlen(s2+1);
for(int i=2;i<=l2;++i)
{
    while(j&&s2[i]!=s2[j+1]) j=nxt[j];
    if(s2[i]==s2[j+1]) j++;
    nxt[i]=j;
}
j=0;
for(int i=1;i<=l1;++i)
{
    while(j&&s1[i]!=s2[j+1]) j=nxt[j];
    if(s1[i]==s2[j+1]) j++;
    if(j==l2)
    {
        ans++;//匹配成功
        j=nxt[j];
    }
}

KMP

原文：https://www.cnblogs.com/lhm-/p/12229440.html